Login to add a hashtag.
Topic Lektiehjaelp matematik
Public room public room
Moderators •   professoren
Depth • 
Homework Help > Lektiehjaelp matematik
Purpose • 
Har du brug for lektiehjælp i matematik? Eller har du lyst til at hjælpe andre? Dette er stedet for netop dette. Post dit spm. og lad Professoren eller andre løse dit problem! Generel diskussion og sparring er også velkomment.
113
8
0
Visible to the public Public post
Attachments • images • webm video • max size 4096KB.
Attachments • images • webm video • max 4MB.
professoren@228 
Hvis du har nogen spm, eller ønsker noget uddybet så skriv endelig.
professoren@228 
c) Arealet er forskellen af arealet under graferne f,g. Dvs.
integral f, x=0 til x=x2 minus integral g, x=0-x2. 

Trikket er at f er en step funktion hvorfor integralet for f må beregnes i etaper. Integralerne kan beregnes på wolframalpha. Lad A(f)i,k = arealet under f når x=i til x=k.

A(f)0,x2 = A(f)0,20 + A(f)20,x1 + A(f)x1,x2

x1,x2 værdierne fandt vi i opgave a).

A(f)0,20 = 266
A(f)20,x1 = 994.382
A(f)x1,x2 = 55

A(g)0,x2 = 639.627

Resultatet er derved:
 A(f) - A(g) = 266 + 994.382 + 55 - 639.6 = 675.782
professoren@228 
b) Her skal man indse at tangenten til f danner 45 graders vinkel med x-aksen når tangentens hældning er = 1. dvs. df = 1 (df=derivative of f).

df = 5.58 - 0.4 x + 0.0078 x^2 - 0.00004 x^3. Så løses df=1 for x:

solve 5.58 - 0.4 x + 0.0078 x^2 - 0.00004 x^3 = 1. Løsning x=59.8075.

Nu mangler bare tilsvarende y værdi. Dvs f(59.8075) = 12.4056.

løsninger er altså punktet: (59.8, 12.4)
professoren@228 
a fortsat)

x2: da f og g skære hinanden i x2 må der gælde, at 
f = 50 = g for x=x2. Dette kan løses på wolframalpha med solve (-0.0088*x^3 + 0.25*x^2 + 31*x  - 1100)/(x-110) = 50

løsning x2 = 79.82
professoren@228 
Jeg antager at i gerne må bruge lommeregner?

opgave a)

x1: bemærk f er kontinuert i x1 og antager værdi=50 jvf. opgaveformuleringen. Da også step funktion 2 i f er kontinuert i x1 må der gælde at:
-0.00001*x^4+0.0026*x^3-0.2*x^2+5.58*x-34.2 = 50 for x=x1

med løsning x1 = 78.72
WRSnmdmD@230 
HALO??
professoren@228 
Fin opgave. Professoren løser det i morgen eftermiddag hvis der ikke er andre der byder ind før. @ObiwanTheCoder, måske det var noget du kunne nå at se på i dag?
WRSnmdmD@230 
Sidder lidt håbløs med den her opgave. Nogen der kan hjælpe?
image